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• 9급 지방직 공무원 수학

문제은행 9급 지방직 공무원 수학(2017년 2회) 14번

1 집합 X={1,2,3,4,5,6}의 부분집합 중 2와 5는 원소로 가지고 3은 원소로 가지지 않는 부분집합의 개수는? 2 이항분포 B(20,p)를 따르는 확률변수 X에 대하여 확률변수 2X+3의 평균이 일 때, p의 값은? 3 모든 자연수 n에 대하여 수열 {an}이 부등식 6n＜(3n+1)an＜6n+5를 만족시킬 때, 의 값은? 4 계수가 유리수인 이차방정식 x2의 ax+b=0 한 근이 -1+√2일 때, 3a+2b의 값은? 5 양의 실수 x에 대하여 logx의 정수 부분을 f(x), 소수 부분을 g(x)라 할 때, f(a)=f(99), g(a)=g(1200)을 만족시키는 a의 양의 약수의 개수는? 6 실수 a,b에 대하여 유리함수 의 그래프가 직선 y=x에 대하여 대칭이고 점 을 지날 때, a-b의 값은? 7 다항식 f(x)를 3x2+5x-2로 나눈 나머지가 2x+5일 때, 다항식 f(6x-5)를 2x-1로 나눈 나머지는? 8 모든 실수에서 연속인 함수 f(x)가 (x-2)f(x)=2x2-x+k를 만족시킬 때, k+f(2)의 값은? (단, k는 상수) 9 두 다항함수 f(x), g(x)가 를 만족시킬 때, 함수 h(x)={f(x)}2+f(x)g(x)에 대하여 h′(1)의 값은? 10 을 만족시키는 복소수 z1,z2 와 에 대하여 다음 중 항상 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, i=√-1이고 는 z의 켤레복소수이다) 11 함수 f(x)=1/3(x-2)의 역함수를 g(x)라 할 때 (g·f·g)(2)의 값은? 12 등차수열 {an}에 대하여 a3=11, a5-a7=4일 때, a12의 값은?